I fjor vår tok jeg et kurs i oseanografi. Det viste seg å være både interessant og nyttig, og jeg gjorde det tilogmed greit på eksamen med relativt moderat innsats, så jeg bestemte meg for å ta et fag i vår også. Denne gangen tar jeg et vaskeekte fysikkfag, TFY4275 Klassisk transportteori. For det meste handler det om diffusjonsprosesser, men som alle gode fysikkfag handler det også om selve livet.

Den viktigste moralen i kurset, understreket gang på gang av foreleseren, er at ikke alt er normalfordelt, og at det er enorm forskjell på en normalfordeling og en potenslov. La oss ta et par eksempler. Høyde er sånn omtrent normalfordelt, som betyr at den følger den velkjente Gauss-kurven. Nå gjetter jeg litt på tallene, men la oss si at en gjennomsnittlig mann i Norge er 1.80, de fleste ligger mellom 1.70 og 1.90, og den høyeste personen i Norge er sikkert ikke mer enn 2.20 eller 2.30 eller noe i den dur.

Inntekt, derimot, er ikke normalfordelt. La oss igjen gjette litt på tall, og si at gjennomsnittlig inntekt i Norge er 500.000, de fleste ligger mellom 350.000 og 650.000, mens den som hadde høyest inntekt i Norge i 2013 tjente over 300 millioner [1]. Om høyde og inntekt hadde fulgt den samme fordelingen ville det tilsvart at den høyeste personen burde vært et par hundre meter høy.

Foreleseren har videre snakket om hvordan økonomer liker å late som om ting er normalfordelt, fordi det er mye enklere å forholde seg til. Scholes og Merton fikk for eksempel Liksomnobelprisen i Økonomi for (hvis jeg har forstått det riktig) å vise at man kan konstruere en riskiofri portefølje med garantert avkastning, under forutsetning av at kursfluktuasjonene er normalfordelte. Dessverre er ikke disse fluktuasjonene normalfordelte, og dermed holder ikke beviset.

La oss igjen se på et eksempel, som er hentet fra en øvingsoppgave i kurset jeg tar. Sammen med øvingen har foreleseren lagt opp litt over hundre år med daglige data for Dow Jones Industrial Average, og bedt oss kikke på disse dataene på forskjellige måter. Først har jeg tatt prisen en dag, og delt på prisen fra dagen før. Det er det samme som å se på endringen fra en dag til neste i prosent, så hvis dette tallet er 1 er det ingen endring, hvis det er 1.05 har vi en oppgang på 5 prosent, etc. Jeg har laget et histogram over disse endringene, og lagt på en Gauss-kurve som ved første øyekast ser ut til å passe ganske greit.

Plotter man derimot de samme dataene på log-skala ser vi at Gauss-kurven undervurderer sannsynligheten for store fluktuasjoner med mange størrelsesordener.

Ved et interessant sammentreff anbefalte en kollega boken Black Swans omtrent samtidig som foreleseren snakket om disse tingene, så jeg kjøpte boken (på Tronsmo, faktisk, av en dame som snakket veldig entusiastisk om forfatteren, som hun hadde hørt holde et foredrag eller noe) og leste den. Den er essensielt en eneste lang rant om hvordan økonomer flest tror verden er Gaussisk, når dette beviselig ikke er tilfelle. Jeg synes boken var litt springende og usammenhengende, litt lite teknisk, og noe lengre enn den hadde trengt å være, men den var veldig interessant, og forfatteren snakker mye om hvordan økonomer ikke har peiling, mens fysikere stort sett er ok folk, så jeg anbefaler den likevel. Det er alltid fint å få bekreftet fordommene sine. Vurdér den gjerne som et substitutt for påskekrimmen.